Sisu
Geomeetrial on olulised rakendused erinevates valdkondades. See on arhitektuuris erilise tähtsusega, sest geomeetriat kasutatakse ruumi, nurkade ja vahemaa arvutamiseks, mis on arhitektuurse disaini jaoks vahetult olulised. Art kasutab ruumilise sügavuse kujutamiseks geomeetriaid. Mitte-eukleidilise geomeetria aspekte, näiteks fraktsioone, võib leida looduses loomulikult.
Geomeetria päritolu
Geomeetria on nurkade ja ruumi mõõtmise ja arvutamise meetod. Sõna "geomeetria" tähendab iseenesest "maa mõõtmist". Geomeetria tekkis iidse Egiptuse praktikast, kus oli vaja arvutada viljeluspiirkonnad, et teha õige maksukogumine. Matemaatilise distsipliinina rafineerisid need kreeklased, näiteks Pythagoras ja Euclid, kes leiutasid fraasi "eukleidiline geomeetria". Prantsuse matemaatik Descartes lisas 17. sajandil geomeetrilistes teoreemides algebra, luues analüütilise või "mitte-eukleidilise" geomeetria.
Art
Geomeetria kasutamine kunstis oli renessansi ajal väga nähtav, kui maalides kasutati perspektiivi. See lõi kahemõõtmelisel pinnal kolmemõõtmelise sügavuse ja horisondi tunde. Geomeetriat kasutati ka Leonardo Da Vinci joonistel ja maalidel, kasutades mitte ainult põllu sügavust, vaid ka selle osakaalu. Sõlmed ja mandalad sisaldavad ka geomeetrilisi kujundeid.
Arhitektuur
Geomeetriat kasutati iidse kreeklaste ja egiptlaste arhitektuuris. Kreeklaste geomeetria oli numbriliste väärtuste väljendus proportsioonide suhtes. Väike arv oli võrdne suurega, kui rakendati sobivat võrrandit. See mõjutas Kreeka lähenemist arhitektuurile, mis rõhutas sümmeetriat hoones. See filosoofia mõjutas roomlasi, kes edastasid oma arhitektuurilised meetodid lääne kultuurile.
Fraktali geomeetria
Fraktalid on geomeetria haru, mis tegeleb autosimulaarsete või rekursiivsete mõõtmetega. See tähendab, et fraktsiooni võrrand või algoritm tekitab väärtuse suurenemisel korduva mustri. Kui teie väärtused on graafiliselt joonistatud, siis näeb fraktsiooni muster sama makroskoopiliselt kui osa sellest jääb lähedale. Fraktsioonilisi võrrandeid võib kasutada looduses esinevate koosluste kirjeldamiseks, nagu geoloogilised omadused ja pilvemoodustused.
Fraktalid looduses
Fractal mustrid ilmuvad looduses, näiteks kestade moodustumisel, sõnaheite veenide mustrites või ray harude struktuuris. Kromosoomide struktuur on ka fraktsioonimustrid, kuna nende komponentidel on sama põhistruktuur. Fraktali võrrandeid rakendati ka maavärinate jaotumise ja nende värisemise mustrite arvutamiseks. Arvutites paiknevad geograafilised kaardistamisprogrammid kasutavad ka fraktsioonide algoritme erinevate suurustega maastike mõõtmiseks.