Sisu
- Ristkülikukujulised kolmnurgad
- Tasapinnaline kolmnurk
- Võrdkülgne kolmnurk
- Ebakorrapärased kolmnurgad
- Kolmnurga ristküliku matemaatika
Kolmnurk on kolmepoolne hulknurk. Nende nurkade summa, kus nende küljed kokku puutuvad, on alati 180 kraadi. Mõne kolmnurga nurkadel on erilised omadused, mis tuvastavad kolmnurga teatud tüüpi. Kolmnurga nurkade omaduste tundmine on kasulik ehituses, geomeetrias, orientatsioonis, navigatsioonis ja paljudes teistes objektides.
Ristkülikukujulised kolmnurgad
Paremal kolmnurga nurk on 90 kraadi, mis on tuntud kui õige nurk. Sellel on kaks risti külge ja selle kahe teise nurga summa moodustab 90 kraadi. Oletame näiteks, et üks nurk on 60 kraadi ja teine 90 kraadi. Kolmas nurk peab olema 30 kraadi väärt, sest kolmnurga nurkade summa on 180 kraadi.
On kaks erilist ristküliku kolmnurka. Üks nurkadega 30, 60 ja 90 kraadi ning teine kahe nurga all 45 kraadi ja üks 90 kraadi. Kolmnurk 30, 60 ja 90 on pool ristkülikust; kui üks 45, 45 ja 90 on pool ruut. Mõlemad on leitud ruudu või ristküliku jagamisega selle vastaskülgedega.
Tasapinnaline kolmnurk
Vähemalt kahekordse tasandi kolmnurga nurkadel on sama väärtus. 45-, 45- ja 90-kraadine kolmnurk on üheaegne võrdkülgne ja ristkülik, kuid mitte kõik võrdkülgsed kolmnurgad on ristkülikud. Näiteks kolmnurk, mille nurk on 70 kraadi ja kaks muud nurka 55 kraadi, on kolmnurk, mis on võrdkülgne ja ei ole ristkülik.
Ülemise nurga jagamine - nimetatakse tippu - võrdselt ja sirge laiendamiseks alusele moodustab kaks kolmnurga ristkülikut, mis on identsed, kusjuures tipu nurk on pool originaali, teine 90 kraadi ja kolmas nurk, mis jääb samaks kui originaal .
Võrdkülgne kolmnurk
Kõik võrdkülgse kolmnurga kolm nurka on samad: 60 kraadi. Mis tahes kolmnurga külgede pikkus on otseselt seotud nende nurkadega ja see teebki spetsiaalsed võrdkülgsed kolmnurgad. Nurkade suhe on 1 kuni 1; ja külgede suhe on samuti 1 kuni 1, mis tähendab, et nende küljed on samad.
Aluspinna suhtes risti asetseva võrdkülgse kolmnurga tipu nurga all tõmmatud joon moodustab kaks sama nurga all olevat ristkülikut. See võrdkülgse kolmnurga nurkade omadus muudab selle võrdseks kolmnurkseks võrdse kolmnurga.
Ebakorrapärased kolmnurgad
Ebakorrapärasel kolmnurgal on nurgad, mille summad moodustavad 180 kraadi, nagu kõik kolmnurgad, kuid neil ei ole kahte võrdset nurka ega 90 kraadi. Selle tipu nurka saab jagada aluse suhtes risti asuva joonega. See rida moodustab kaks erineva suurusega ristkülikut. See omadus võimaldab arvutada ebakorrapärase kolmnurga nurgad ristkülikukujuliste kolmnurkade matemaatika abil, kui on teada vähemalt üks nurk ja üks külg või kõrgus.
Kolmnurga ristküliku matemaatika
Kolmnurga nurka ja külgi saab arvutada paljude meetoditega. Kui te teate kahte nurka, võib kolmandiku leida, lahutades nende vahelise summa 180-ga. Näiteks kolmnurga, millel on kaks nurka, mille summa on andnud 114 kraadi, on kolmanda nurga all 66 kraadi (180 - 114 = 66).
Parema kolmnurga nurgad on otseselt seotud nende külgede proportsioonidega. Näiteks kolmnurga vastaskülje ja nurga kõrval asuva külje suhet nimetatakse puutujaks. Kasutades tabelit või trigonomeetriliste funktsioonidega kalkulaatorit, saate selle nurga kergesti leida. Samamoodi nimetatakse seost nurga külgneva külje ja selle hüpotenuse vahel kosiiniks ja vastaspoole suhe hüpotenuusiga on tuntud kui sinine.