Kuidas leida teise astme võrrandeid tippu ja punkti

Sisu

Juhised
Kuidas

Nii nagu teise astme võrrand on parabool, on parabool konkreetne teise astme võrrand. Parafraasidel on kaks erinevat võrrandit - standard ja tipp. Vertex vormis y = a * (x - h) ^ 2 + k, muutujad "h" ja "k" on parabooli tipu koordinaadid. Standardvormis y = ax ^ 2 + bx + c on parabooli võrrand sama kui teise astme võrrand. Ainult parabooli, tipu ja mõne teise punkti abil saate teada, kuidas paraablit esindada.

Juhised

Parabooli tipp näitab, kus kõver muudab suunda (Comstock / Comstock / Getty Images)

Asendage tipu koordinaadid tipu "h" ja "k" asemel. Näiteks, kui tipul on koordinaadid (2, 3), asenda 2 h-le ja 3-le k-le y = a (x - h) ^ 2 + k tulemuseks on y = a (x - 2) ^ 2 + 3.
Asendage võrrandis x ja y poolt tuntud punkti koordinaadid. Selles näites on punktiks (3, 8) ja kui me asendame 3 x ja 8 y abil y = a (x - 2) ^ 2 + 3, siis on meil 8 = a (3 - 2) ^ 2 + 3 või 8 = a (1) ^ 2 + 3, mis on 8 = a + 3.
Lahendage võrrand, et leida "a". Selles näites leiame "a", mis lahutab mõlemad pooled 3-ga, mille tulemuseks on a = 5.
Asendage sammu 1 võrrandis väärtus "a". Sellisel juhul asendatakse "a" väärtusega y = a (x - 2) ^ 2 + 3 tulemuseks y = 5 (x - 2) ^ 2 + 3.
Tõstke väljend ruudu sulgudes, korrutage terminid väärtusega "a" ja lisage terminid, mida saab lisada võrrandi standardvormiks teisendamiseks. Kokkuvõtteks võib öelda, et x-2 ruudu tulemuste suurendamiseks x ^ 2-4x + 4-ga, mis korrutatakse 5-ga, saadakse 5x ^ 2 - 20x + 20. Võrrand on järgmisel kujul y = 5x ^ 2 - 20x + 20 + 3, sama, mis y = 5x ^ 2 - 20x + 23.