Sisu
Polaarkoordinaate mõõdetakse raadiusena, r ja nurga all, t (nimetatakse ka teeta), tellitud paaris (r, t). Cartesiuse tasandil on horisontaalne koordinaat, x ja vertikaalne y. Valemid, mis muudavad Cartesiuse polaarseks ja vastupidi, võivad olla rakendatavad mis tahes süsteemis kirjutatud funktsioonidele. Polaarfunktsiooni kirjutamiseks ristkülikukujuliste koordinaatidena kasutage "r = √ (x² + y²)" ja "t = kaar tan (y / x)". Kasulikud võivad olla ka kartelleeselt polaarseks teisendamiseks kasutatavad valemid: "x = rcos (t) "ja" y = rsin (t) ".
Juhised
-
Rakenda ühtegi trigonomeetrilist identiteeti, mis lihtsustab võrrandit. Näiteks: ringi teisendamine "r² - 4rcos (t - pi / 2) + 4 = 25 "Cartesiuse tasapinna jaoks Kasutage identiteeti" cos (t - pi / 2) = sin (t) "Võrrand on" r² - 4rsin (t) + 4 = 25 ".
-
Rakendage valemeid, mis teisendatakse Cartesianist Polariks, kui see võrrandit lihtsustab. Vahetage kõik r polaarses funktsioonis "" (x² + y²) ". Näiteks: r² - 4rsin (t) + 4 = 25 ja = rsin (t) r 2 - 4y + 4 = 25
-
Asendage kõik ülejäänud polaarfunktsioonis olevad r "√ (x² + y²)" ja kõik ülejäänud t "kaar tan (y / x)", seejärel lihtsustage. Näiteks: r² - 4y + 4 = 25 (√ (x² + y²)) ² - 4y + 4 = 25 x² + y² - 4y + 4 = 25
-
Teisendage antud vormi üldiseks võrrandiks. Näiteks: teisendage ring "r² - 4r * cos (t - pi / 2) + 4 = 25" Cartesiuse tasandile. Cartesiuse tasapinnas on ringi üldvalemiks "(x - a) ² + (y - b) ² = r²". Täitke termini y ruut. x² + (y² - 4y + 4) = 25 x² + (y - 2) ² = 25