Sisu
Kolmnurk on geomeetrias üks fundamentaalsemaid kujundeid. Sellel on kolm külge ja kolm sisenurka, mille summa tulemuseks on alati 180 kraadi. Kolmnurka on kolme erinevat tüüpi: võrdkülgsed, kolme külje ja kolme võrdse nurgaga; vähemalt kahe külje ja kahe võrdse nurga all olev võrdhaarne; ja skaleen, millel puudub külg ja võrdne nurk.
Nurga mõõtmine
Samm 1
Võrdkülgse kolmnurga korral on sisenurgad alati samad. Kuna nurkade summa on 180 kraadi, jagage 180 kolmega ja leidke, et iga nurk on väärt 60 kraadi.
2. samm
Võrdhaarsel kolmnurgal on kaks võrdset külge. Lisage need kaks nurka kokku ja lahutage 180-st kolmanda nurga leidmiseks leitud väärtus. Kui kolmanda kolmnurga väärtus on juba esitatud, lahutage see väärtus 180-st ja jagage leitud vastus kahega. Näiteks: kolmanda nurga väärtus on 32 kraadi; võtke 180 ja lahutage 32, tulemus on võrdne 148. Jagage 148 kahega, et leida ülejäänud kahe nurga väärtus, see tähendab 72 kraadi.
3. samm
Kuna kõik skaleenkolmnurga nurgad on erinevad, peate kolmanda leidmiseks neist teadma vähemalt kahte. Lisage kaks nurka kokku ja lahutage tulemus 180 kraadi võrra. Näiteks: kui nurk (A) on 45 kraadi ja nurk (B) on 55 kraadi, lisage mõlemad ja tulemus on 100. Tehke 180 miinus 100 ja kolmanda nurga väärtus on 80 kraadi.
4. samm
Nurkade väärtuse leidmiseks kasutage geomeetrilistel joonistel asuvat kraadikest. Asetage alguspunkt mõõdetava nurga tippu ja kattke protraktori põhijoon üle nurga baasjoone. Lugege nurga mõõtmine sobival skaalal.
Külgede mõõtmine
Samm 1
Kolmnurga külgede leidmiseks määrake kõigepealt kindlaks, mis tüüpi kolmnurk see on. Kui see on võrdkülgne kolmnurk, siis tundke lihtsalt ühte külge, kuna ülejäänud kahel on identsed väärtused.
2. samm
Kui see on täisnurkne kolmnurk (üks, mille nurk on 90 kraadi ja teine kaks vähem kui 90 kraadi), leidke soovitud külje mõõtmete leidmiseks Pythagorase teoreem. Pythagorase teoreem ütleb, et ’’ hüpotenuusi ruut võrdub jalgade ruutude summaga ’, see tähendab,
c² = a² + b²,
kus "c" on hüpotenuus (täisnurga vastas olev külg), samas kui "a" ja "b" on küljed (kolmnurga kaks ülejäänud külge). Seega, kui teate juba kahe külje väärtust, rakendage lihtsalt võrrandit ja leidke kolmas väärtus.
3. samm
Kui te ei tegele täisnurga kolmnurgaga, võite puuduvate mõõtmete arvutamiseks kasutada siinuseadust. Siinuseadus ütleb, et mis tahes kolmnurgas on selle küljed siinustega võrdelised vastupidise nurga alt. Siinuseaduse kasutamine jätab tegelikult geomeetria välja ja siseneb trigonomeetria väljale. Valem on:
a / sen (A) = b / sen (B) = c / sen (C) või sen (A) / a = sen (B) / b = sen (C) / c,
kus "A" on vastupidine nurk küljele "a", "B" on vastupidine nurk küljele "b" ja "C" on vastupidine nurk küljele "c". Kasutage neid proportsioone tundmatute arvutamiseks ristkorrutamise abil.