Sisu
- Leidke ühe külje ja teise diagonaali pikkus
- Samm 1
- 2. samm
- 3. samm
- 4. samm
- 5. samm
- 6. samm
- Leidke ala pikkus ja teine diagonaal
- Samm 1
- 2. samm
- 3. samm
- 4. samm
- 5. samm
- 6. samm
Romb on rööpküliku kuju, millel on neli ühtlast külge, see tähendab, et neli külge on võrdse pikkusega. Rombi vastasküljed on paralleelsed ja vastupidised nurgad on võrdsed. Geomeetriaõpilastel palutakse sageli arvutada, kui pikk on konkreetse teemandi diagonaal. Kui teate rombi külgede pikkust ja ühe diagonaali pikkust, saate hõlpsasti leida teise diagonaali pikkuse. Teemandi diagonaali pikkust on võimalik määrata ka siis, kui annate selle ala ja teise diagonaali pikkuse.
Leidke ühe külje ja teise diagonaali pikkus
Samm 1
Joonistage oma mõõtmetele tuginedes romb oma paberile. Märkige ühe külje pikkus.
Töötage näitega, kus kummagi külje pikkus on 4 cm ja diagonaali pikkus on 4 cm. Joonistage romb ja märkige üks külg "4 cm".
2. samm
Joonistage diagonaalid ja märkige antud diagonaali teadaolev pikkus.
Sisestage diagonaali pikkuseks "4 cm".
3. samm
Pange tähele, et teie paberil on nüüd neli täisnurkset kolmnurka. Iga kolmnurk koosneb rombi ühest küljest, pool 4 cm diagonaali pikkusest ja pool teise diagonaali pikkusest. Rombi küljed moodustavad iga täisnurga kolmnurga hüpoteenused. Teise diagonaali pikkuse arvutamiseks rakendage Pythagorase teoreem A² + B² = C².
Valemis on C hüpotenuus, seega on C võrdne 4. Olgu A pool teadaoleva diagonaali pikkusest. A on võrdne 2-ga. Seega 2² + B² = 4². See on sama mis 4 + B² = 16.
4. samm
Nüüd arvutage B. B² eraldamiseks lahutage mõlemalt küljelt 4. 16 miinus 4 on 12.
B² = 12.
5. samm
Kalkulaatori abil leidke ruutjuur 12. Selle näite jaoks kirjutage vastus sajandiku täpsusega. 12 ruutjuur on 3,46.
B = 3,46.
6. samm
Tundmatu diagonaali pikkuse saamiseks korrutage B pikkus 2-ga. 3,46 korda 2 on 6,92.
Tundmatu diagonaali pikkus on 6,92.
Leidke ala pikkus ja teine diagonaal
Samm 1
Joonista oma paberile romb etteantud ala põhjal ja diagonaalselt. Märkige diagonaali pikkus.
Proovige näidet, kus teemandi pindala on 100 cm² ja pikim diagonaalpikkus on 20 cm. Joonista romb ja tähista antud diagonaali pikkust.
2. samm
Leidke iga nelja ühtse täisnurga kolmnurga pindala. Jagage teemandi pindala 4-ga.
100 jagatud 4-ga = 25. Iga kolmnurga pindala on 25 cm².
3. samm
Puuduva diagonaali poole pikkuse leidmiseks rakendage kolmnurga pindala valemit. Valem on A = 1/2 (b x h), kus b on alus ja h on kõrgus.
Mõelge alusele poolest pikast diagonaalist, b. Aluse pikkus on 10. Mõelge puuduvale pooldiagonaalile kui kõrgus, h.
Pindala on 25, seega 25 = 1/2 (10 x h).
4. samm
Murru 1/2 vabanemiseks lihtsustage. Korrutage mõlemad küljed 2-ga.
50 = 10 x h.
5. samm
Arvutage h. Jagage mõlemad küljed 10-ga.
5 = h.
6. samm
Korrutage teisega, et leida teise diagonaali pikkus. 5 korda 2 on 10.
Teise diagonaali pikkus on 10 cm.