Sisu
Kui teie muutuste määr on konstantne ja kehtib kogu kasvavale rühmale, suureneb grupi üksuste arv eksponentsiaalselt. Tulemuseks on, et kui rühm kasvab, lisab see liikmeid kiiremini, sest selle baas on suurem. Üks tuntumaid näiteid on rahvastiku kasv. Kui kasvumäär on pidev ja esialgne elanikkond on väike, siis on aastas lisandunud inimeste arv esialgu väike. Kui rühm kasvab, lisab see inimesi suurematesse arvudesse, kuni see lõpuks ressurssidest otsa saab.
Juhised
-
Eksponentsiaalne kasv tegeleb esialgse arvu suurendamisega aja jooksul uuele ja suuremale arvule. Algusnumber ja uus number võivad olla riigi elanikkonna suurus, proovis olevate bakterite arv või isegi kontol olev raha. Ajavahemik peaks olema sellistes ühikutes nagu minutid, kuud või aastad ja väljendatud ajaühikutes. Kasv toimub kiirusega, väljendatuna protsendina, mis annab kasvu.
-
Kirjutage enne eksponentsiaalset kasvu üles analüüsi rühma esialgne arv ja esindage seda arvu N-ga. Helistage kasvukiirusele "r" ajaühiku kohta ja kasutage "t", et esindada ajaperioodide arvu, pärast mida soovite uue numbri arvutada pärast eksponentsiaalset kasvu. Veenduge, et "t" on ajaühikus, mis vastab kasvukiiruse ühikule. Helista uus number pärast eksponentsiaalset kasvu t perioodidega, "N1". Veenduge, et kalkulaatoril on eksponentsiaalne funktsioon "e" või loomulik logaritmifunktsioon. Eksponentsiaalne funktsioon on ln pöördvõrdeline.
-
Eksponentsiaalne kasvuvorm on N1 = N x (e) rt. Korruta "r" ja "t" väärtused, kasuta seda tulemust kui "e" eksponenti oma kalkulaatoris ja korruta see N-ga, et saada N1. Näiteks Microsoft Windowsiga kaasas oleva teadusliku kalkulaatori puhul sisestage väärtus "r", korrutades "t" -ga ja klõpsake tulemuse saamiseks "=". Vajuta inversiooniklahvile ja vajuta "ln" looduslikule logaritmile. Korruta tulemus N-ga, et saada lõplik arv N1 pärast eksponentsiaalset kasvu kiirusega "r", "t" perioodide jaoks.
-
Proovige järgmist näidet. Eeldades, et esialgne rahvaarv on 500, on kasvumäär 4% aastas ja 25-aastane periood. 4% määr on võrdne 0,04 x 25 = 1. Algpopulatsioon 500 x Inv ln 1 = 500 x 2,72 = 1359, uue populatsiooni puhul pärast eksponentsiaalset kasvu 4% aastas 25 aasta jooksul . Kui määr oli 4% kuus, kohaldatakse seda määra 25 aastaks, mis tähendab 300 kuud, mistõttu eksponendi väärtus võrdub 0,04 x 300 = 12. Valem jääb siis 500 x Inv ln 12 = 500 x 162,755 = 81,377,396.
Mida sa vajad
- Teaduslik kalkulaator
- Esmane number
- Muutuste määr