Sisu
Polünoomi ekspressiooni järjekord on võrrandi kõrgeim eksponentväärtus. Kõige kõrgem eksponent väljendis x ^ 6 + 5x ^ 4 + 1 on kuus, seega on see 6. astme polünoom. Inimestel võib olla keeruline 4. või kõrgema järjekorra polünoomide faktoriseerimine, kuid faktoriseerimine, asendades madalama järjekorra väljendeid, rühmitamist või konverteerimist kergesti faktoriseeritavateks väljenditeks, aitab vähendada raskusi.
Juhised
-
Võimaluse korral asendada tõstetud väike eksponent suurema võimsusega. Näiteks x x 6 on võrdne (x ^ 2) ^ 3. Seetõttu saab näiteks: (x ^ 2) ^ 3 + 5 (x ^ 2) ^ 2 + 1. Asendades x ^ 2 y jaoks, on teil y ^ 3 + 5y ^ 2 + 1. Nüüd on teil kolmanda astme polünoom ja nende lahendamiseks on olemas konkreetsed algoritmid.
-
Grupeerige väljendid, millel on ühised tegurid ja neid mõjutavad. Näites x ^ 6 + 2x ^ 5 + 7x + 14 on kahel esimesel terminil ühine termin x ^ 5 ja viimasel kahel on tegur 7. Kontrollige ühiseid tegureid: x ^ 5 (x + 2) + 7 (x + 2) = (x ^ 5 + 7) (x + 2).
-
Väljendage polünoomid vormingutes, mida oskate lahendada, näiteks ruutude erinevused või kahe kuubiku summa või erinevus. Näiteks x ^ 6 - x ^ 2 + 6x - 9 on sama nagu x ^ 6 - (x ^ 2 - 6x + 9).Kui kasutate madalama astme polünoome, mõistate, et x ^ 2 - 6x + 9 on (x - 3) ruut. E x ^ 6 on ruut x ^ 3. Ümberkirjutage võrrand kahe ruudu, (x ^ 3) ^ 2 - (x-3) ^ 2 vahe ja kasutage reegleid nende erinevuste faktoriseerimiseks.
Kuidas
- Õpilased peaksid enne täiustatud õpingute alustamist praktiseerima põhitehnikat praktikas. Edu kõrgema astme polünoomide faktoriseerimisel saavutatakse mitte ainult teadmiste, vaid ka kogemustel põhinevate mustrite intuitsiooni ja tunnustamise kaudu.