Sisu
Algebras õpivad üliõpilased polünoome faktoriseerima kui kvadraadi võrrandit. Faktoring on palju lihtsam mõista, kui üliõpilane on õppinud laiendama polünoomi, mis on lihtsalt korrutada kahte või enamat elementi, et moodustada polünoom - just vastupidine faktoriseerimine. Üldine ruutkeskmine võrrand on kujul ax ^ 2 + bx + c = 0 ja selle teguritel on tavaliselt vorm (mx + n) (jx + k), kus "x" on muutuja ja kõik teised väärtused on konstantsed.
Juhised
-
Kirjutage tegurid sulgudes kõrvuti. Kui polünoomil on rohkem tingimusi kui teine, kirjutage esimene.
(x + 3) (2x ^ 2 - x + 7)
-
Korrutage esimese polünoomi esimene tähtaeg iga terminiga teises.
(x +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x
-
Korrutage esimese polünoomi järgmine termin teise polünoomiga. Vajadusel korrake seda iga järgmise polünoomi iga täiendava terminiga.
(+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x + 21
-
Ühendage lahendused ja rühmitage sarnased terminid.
2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2- 3x + 21 2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21
-
Lihtsustage lahendust sarnaste funktsioonide kombineerimisel.
2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21 (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21
Laiendamine
-
Kirjutage polünoomi sortimisjärjestuses olevate terminitega ja kirjutage pärast võrdse tähise sisestamist kaks sulgude komplekti.
5x - 8 + 3x ^ 2 = 4 5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0 3x ^ 2 + 5x - 12 =
-
Tehke esimene termin ja asetage saadud väärtused sulgude vasakule küljele.
3x ^ 2 = 3x * x 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x) (x)
-
Kontrollige viimast terminit ja asetage tegurid sulgude paremasse serva. Kui tegureid on rohkem kui üks, vali see juhuslikult.
-12 = 4 * -3 või 3 * -4 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x + 4) (x-3)
-
Laiendage tegurit, et näha, kas see vastab algsele polünoomile.
3x ^ 2 + 5x - 12 = (3x + 4) (x - 3) 3x ^ 2 + 5x - 12 ei ole võrdne 3x ^ 2 - 5x - 12
-
Proovige järgnevat tegurit viimast korda, kui esimene ei töötanud. Jätka, kuni leiate õige komplekti.
3x ^ 2 + 5x-12 = (3x-4) (x + 3) 3x ^ 2 + 5x-12 = 3x ^ 2 + 5x-12