Sisu
Polaarkoordinaate mõõdetakse järjestatud paaris (r, t) raadiuse, r ja nurga t (mida nimetatakse ka teeta) järgi. Dekartesi tasapinnal on horisontaalne, x ja vertikaalne, y-koordinaat. Valemid, mis teisendavad ristküliku polaarseks ja vastupidi, saab rakendada mis tahes süsteemis kirjutatud funktsioonidele. Polaarfunktsiooni kirjutamiseks ristkoordinaatkoordinaatidena kasutage "r = √ (x² + y²)" ja "t = arc tan (y / x)". Kasuks võivad olla ka valemid, mis teisendatakse ristkülikukujulisest polaarseks: "x = rcos (t) "e" y = rsen (t) ".
Samm 1
Rakendage kõiki trigonomeetrilisi identiteete, mis lihtsustavad võrrandit. Näiteks: teisendage ring "r² - 4rristkoordinaalse tasapinna korral cos (t - pi / 2) + 4 = 25 ". Kasutage identiteeti" cos (t - pi / 2) = sen (t) ". Võrrandiks saab" r² - 4rsen (t) + 4 = 25 ".
2. samm
Kui see lihtsustab võrrandit, rakendage valemid ristkülikukujuliseks polaarseks teisendamiseks. Asendage polaarfunktsiooni kõik r tähega "√ (x² + y²)". Näiteks: r² - 4rsin (t) + 4 = 25 y = rsin (t) r2 - 4y + 4 = 25
3. samm
Asendage kõik polaarfunktsioonis allesjäänud r väärtusega "√ (x² + y²)" ja kõik ülejäänud t tähega "arc tan (y / x)", seejärel lihtsustage. Näiteks: r² - 4y + 4 = 25 (√ (x² + y²)) ² - 4y + 4 = 25 x² + y² - 4y + 4 = 25
4. samm
Teisendage antud üldvõrrandiks. Näiteks: teisendage ring "r² - 4r * cos (t - pi / 2) + 4 = 25" Dekartese tasandiks. Dekartesi tasandil on ringi üldvõrrand "(x - a) ² + (y - b) ² = r²". Täitke termini y ruut. x2 + (y2 - 4y + 4) = 25 x2 + (y - 2) 2 = 25