Sisu
Pöördemoment on mehaanikas sageli kasutatav mõiste. See on seotud objektidega, mis pöörlevad ümber fikseeritud telje - olgu see siis mäest alla veerev marmor või Kuu ümber Maa. Selle arvutamiseks peate leidma selle telje ümber oleva objekti inertsimomendi ja nurkkiiruse muutuse, mida nimetatakse ka nurkkiirendiks, korrutis. Inertsimoment sõltub mitte ainult telje asukohast, vaid ka objekti kujust. "Pöörleva rulli" puhul eeldame, et see on täiuslik silinder ja selle massikeskus on selle geomeetrilises keskmes. Lisaks jätame tähelepanuta õhutakistuse - nagu paljude füüsikaprobleemide puhul, jätavad need ruumid tähelepanuta paljud reaalse maailma tüsistused, kuid need on vajalikud lahustuvate probleemide tekitamiseks.
Inertsimoment
Samm 1
Vaadake üle algseaded. Inertsimoment antakse valemiga I = I (0) + mx², kus I (0) on inertsimoment telje ümber, mis läbib objekti keskpunkti, ja x on kaugus pöörlemisteljest keskpunktini. pasta. Pange tähele, et kui analüüsitav telg läbib massi, siis kaob võrrandi teine termin.
Silindri puhul I (0) = (mr²) / 2, kus r on silindri raadius ja m selle mass. Näiteks kui pöörlemistelg läbib massi keskpunkti, on meil: I = I (0) = (mr²) / 2
Kui pöörlemistelg on poolel teel lõpuni, siis: I = I (0) + mx² = (mr²) / 2 + m (r / 2) ² = (3mr²) / 4.
2. samm
Leidke nurkkiirus. Nurkkiirus ω (oomega, kreeka täht, väiketäht) on pöörlemiskiiruse mõõt radiaanides sekundis. Selle saate arvutada otse, määrates silindri antud aja jooksul tehtud pöörete arvu; või leiate kiiruse V (kaugus / aeg) silindri suvalises punktis ja jagades selle kaugusega punktist massikeskmeni; viimases lähenemises ω = v / r.
3. samm
Leidke nurkkiirendus. Pöördemoment sõltub nurkkiirendusest α (alfa, kreeka täht, väiketäht), mis on nurkkiiruse ω muutus; seetõttu peame leidma muutuse ω ajavahemikul, mida kaalume. Niisiis, α = Δω / Δt.
Näiteks kui rull läheb kolme sekundiga väärtuselt ω = 6 rad / s väärtusele ω = 0 rad / s, siis: α = Δω / Δt = 6/3 = 2 rad / s².
4. samm
Arvutage pöördemoment. Pöördemoment τ = Iα. Näiteks kui meie silindri mass on 20 g (0,02 kg) ja raadius 5 cm (0,05 m) ning see pöörleb ümber selle keskpunkti kulgeva raadiuse, siis: I = mr² = (0,02) x (0,05) 2 = 0,00005 = 5x10 ^ -5 kgm2. Ja kui kasutame 3. sammust tulenevat nurkkiirendust, on pöördemoment järgmine: τ = Iα = 5x10 ^ -5 x 2 = 0,001 = 1x10 ^ -4 njuutonmeetrit.