Sisu
Kuna Maa on kera, on suvalise kahe koha vahelise kauguse määramine veidi keerulisem kui nende vahele sirgjoone joonistamine ja selle mõõtmine; arvutamisel on vaja arvestada planeedi kumerusega. "Haversine'i valemina" tuntud võrrandi abil on võimalik arvutada kahe suvalise asukoha vaheline kaugus, võttes lähtepunktiks nende laius- ja pikkuskraadid. Vaja läheb teaduslikku kalkulaatorit, kuna Haversine'i valem arvestab kumerust trigonomeetriliste funktsioonide abil, mida on käsitsi väga keeruline teostada.
Samm 1
Kui teie koordinaadid pole kümnendarvude kujul, teisendage need. Laius- ja pikkuskraadide koordinaadid leitakse tavaliselt formaadis "kraadid, minutid ja sekundid". Näiteks asub Los Angeles 34 ° 3 '8' 'põhjalaiusel ja 118 ° 14' 37 '' W. Pöörake minutid kraadidesse, korrutades teise arvu (3 laiuskraadil ja 14 pikkuskraadil) 1-ga / 60, saades vastavalt 0,0500 ja 0,2333.Teisendage sekundid kraadidesse, korrutades kolmanda numbri 1/60-ga, et teisendada see minutiteks, ja uuesti 1/60-ga, et teisendada minutid kraadideks. Laiuskraadi näitel võrduks kaheksa sekundit 0,0022 ja 37 pikkuskraad 0,0103. Lisage minutid ja sekundid ning asetage kraadide taha. Seda vormingut kasutades saab laiuskraadiks 34.0522 ° N ja pikkuskraadiks 118.2436 ° W. Väljendage positiivse märgiga numbrid "N" ja "E" ning negatiivse märgiga numbrid "S" ja "W". . Los Angelese kümnendkoha koordinaadid on seega 34,0522 ja -118,2436.
2. samm
Teisendage oma kümnendkraadid radiaanideks, kasutades valemit r = d * (π / 180), kus π on võrdne 3,14159. Los Angelese laiuskraad radiaanides on seega (34,0522) (3,14159 / 180) või (34,0522) (0,01745) või 0,5942 radiaani. Pikkuskraad on (-118,2436) (3,14159 / 180) või (-118,2436) (0,01745) või -2,0634 radiaani.
3. samm
Korrake sihtkoha samme. Näiteks Los Angelese ja Tokyo vahelise kauguse arvutamiseks teisendage Tokyo koordinaadid - 35 ° 41 '6' N ja 139 ° 45 '5' E - kümnendarvudeks - 35.6850 ja 139 , 7514 - ja siis see radiaanide puhul - 0,6227 ja 2,4387.
4. samm
Arvutage laius- ja pikkuskraadi muutus, lahutades sihtkoha koordinaadid päritolust. Laiuse muutus Los Angelese ja Tokyo vahel on (0,5942 - 0,6227) ehk 0,0285 radiaani, pidades meeles, et vahemaa ei saa olla negatiivne. Pikkuskraadi muutus on (-2,0634 - 2,4387) ehk 4,5021 radiaani.
5. samm
Asendage võrrandi "a = [sen² (Δlat / 2) + cos (lat1)] x cos (lat2) x sen² (Δlong / 2)" väärtused, pidades meeles, et "Δ" ("delta") tähendab "muutus" ja "sen²x" tähendab (senx) ². Los Angelese ja Tokyo vaheliseks kauguseks: a = [sen² (0,285 / 2) + cos (0,5942)] x cos (0,6227) x sen2 (4,5021 / 2) = [sen² (0,1425) + cos (0,5942)] x cos (0,6227) x sen2 (2,2511) = [0,02017 + 0,82860] x 0,81231 x 0,60432 = 0,84877 x 0,81231 x 0 60432 = 0,41666.
6. samm
Asendage väärtus "a" teises vahevõrrandis: c = 2 x võrevoodi (√a / √ (1 - a)), kus "võrevoodi" on puutuja funktsiooni pöördfunktsioon, mis mõnes on tähistatud kui "tan ^ −1" kalkulaatorid. Los Angelese ja Tokyo vahemaa jaoks: c = 2 x võrevoodi (√0.41666 / √ (1−0.41666)) = 2 x võrevoodi (0.64550 / 0.76377) = 2 x võrevoodi (0.84515 ) = 2 x 0,70167 = 1,40334.
7. samm
Arvutage vahemaa kilomeetrites, kasutades valemit d = R x c, kus "R" tähistab Maa raadiust (6371 km). Los Angelese ja Tokyo vaheline kaugus on siis 6,371 x 1,40334 või 8,940 km.