Sisu
Komplektiteooria ja selle põhialused on välja töötanud saksa matemaatik George Cantor 19. sajandi lõpus, mille kogumiteooria eesmärk on mõista komplektide omadusi, mis ei ole seotud nende konkreetsete elementidega. Seega käsitlevad Set Theory'ga seotud teoreemid ja postulaadid kõiki üldisi komplekte, olenemata sellest, kas komplektid on füüsilised objektid või lihtsalt numbrid. Komplektiteooria jaoks on palju praktilisi rakendusi.
Funktsioon
Geograafia, arvutuse ja topoloogia loogiliste aluste koostamine ning algebra loomine on seotud väljade, rõngaste ja rühmadega; setiteooria rakendusi kasutatakse kõige sagedamini teaduse ja matemaatika valdkondades, nagu bioloogia, keemia ja füüsika, samuti arvuti- ja elektrotehnika valdkonnas.
Matemaatika
Komplektide teooria on abstraktse iseloomuga, millel on matemaatika valdkonnas oluline funktsioon ja mitmed rakendused. Üks Set teooria haru on reaalne analüüs. Analüüsis on peamised komponendid integraalne ja diferentsiaalarvutus. Mõiste piirid ja järjepidevus on mõlemad tuletatud komplektteooriast. Need toimingud viivad Boole'i algebra, mis on kasulik arvutite ja kalkulaatorite tootmiseks.
Üldine teooria
Komplektide üldteooria on aksiomaatiline komplektiteooria ja selle lihtsam modifitseerimine võimaldab sisemiste struktuuride aatomeid. Komplektidel on elementidena ka muud komplektid (nende alamhulgad) ja elementidel on ka aatomid. Komplektide üldteooria võimaldab tellitud paare, võimaldades mittereguleeritutel olla sisemised struktuurid.
Hüper-komplektide teooria
Hüperbondeeriv teooria on aksioomiliste komplektide teooria, mida modifitseeritakse, kõrvaldades sihtasutuse aksioomi ja lisades võimalike aatomite järjestusi, mis rõhutavad kogumite olemasolu, mis ei ole hästi välja kujunenud. Sihtasutuse Axiom ei oma olulist rolli matemaatilise objekti määratlemisel. Need komplektid on kasulikud, et võimaldada lihtsaid viise mittejälgivate ja ümmarguste objektide määratlemiseks.
Konstruktiivsete komplektide teooria
Konstruktiivne ansambli teooria asendab klassikalise loogika intuitsiooni loogikaga. Aksiomaatiliste komplektide teoorias, kui mittlogikaalsed aksioomid on täpselt formuleeritud, on setiteooria rakendamine tuntud kui intuitionist Set Theory. See teooria toimib teoreetilise meetodina, mis on määratletud konstruktsioonilise matemaatika valdkondades.