Sisu
Võimude seeria on võimalus x funktsiooni väärtuse määramiseks konkreetsele x-le, kasutades seeriat, mis sisaldab x-i volitusi. X pöördtangent või kaar-puutuja on funktsioon, mis põhjustab ümberpööramisel puutuja. See tähendab, et kui arctg (x) = y, siis tg (y) = x. Tangent on trigonomeetriline funktsioon. Kolmnurga ristkülikus on nurga puutujaks nurga ja külgneva külje vastaspoole suhe. Arctg (x) jaoks on mitu volitust, kui x on -1 ja 1 vahel.
Juhised
-
Alusta x-ga. Oletame näiteks, et soovid leida arctg (0.5), kasutades mitmeid volitusi. Alustage 0.5-st.
-
Leidke x ^ 3. Näiteks: 0,53 = 0,125.
-
Jagage tulemus 3-ga. Näites 0,125 / 3 = 0,0417.
-
Lahutage eelmise tulemuse tulemus. Näites 0,5-0,0417 = 0,4583.
-
Leidke x ^ 5 ja jaga 5-ga. Selle näite puhul 0,5 ^ 5 = 0,03124 / 4 = 0,00625.
-
Lisage see väärtus eelmisele tulemusele. Näites 0,4583 + 0,00625 = 0,46455.
-
Lisage ja lahutage vahelduvaid termineid, kuni soovitud täpsus on saavutatud. Tingimustel on vorm x ^ (21-1) / (2n-1) n jaoks alates 1. Seega oli esimene termin (eespool punktis 1) x ^ (21-1) / (2-1) = x ^ 1/1 = x ja teine termin x ^ (22-1)/(22-1) = x ^ 3/3 (vt samm 3). Mõisted on vaheldumisi positiivsed ja negatiivsed ning kogu seeria on
x - x ^ 3/3 + x ^ 5/5 - x ^ 7/7.