Sisu
Algebra on reeglite, omaduste ja meeleavalduste kasutamise matemaatiline meetod, et mõista ja kirjeldada, kuidas erinevad asjad üksteisega seotud on. Seda tehakse tavaliselt võrranditega, mis koosnevad numbritest ja muutujatest. Sulgemise algebraline omadus aitab matemaatikutel ennustada konkreetsete numbrikogumitega tegelevate võrrandite tulemusi.
Sulgemisomandi määratlus
Sulgemise algebraline omadus kehtib korrutust ja jagamistoimingute puhul.See omadus näitab, et reaalarv, mis on lisatud või korrutatud teise reaalarvuga, annab teise reaalarvu. Pildi või korrutamise operatsioonis ei kuvata kujuteldavat numbrit, mis ei sisalda kujuteldavat numbrit. Sulgemisomand hõlmab ka suletud komplekte, kus kahe numbri toimimine komplekti tulemusel toob kaasa teise numbri, mis vastab samasse komplekti kuulumise nõuetele.
Reaalsed ja kujuteldavad numbrid
Sulgemisomand hõlmab kõiki tegelikke numbreid. Reaalarvu võib leida numbrite järjestusest. Üks, kaks, kolm, neli või mõni muu täisarv, mis on reaalarv. Fraktsioonid ja kümnendarvud on samuti reaalarvud, samuti irratsionaalsed numbrid nagu pi ja ruutjuure väärtused. Reaalarvud võivad olla negatiivsed, positiivsed või nullid. Kujutise numbrid, mis on sulgemise omadusest välja jäetud, hõlmavad lõpmatus ja negatiivse arvu ruutjuure. Need numbrid ei ole kunagi ainult reaalarvude lisamise või korrutamise tulemus.
Paarisarvude lisamine
Sulgemisomadusi saab näidata ka paarisarvude lisamisega. Igale paarisarvule lisatud ühtlane arv toob kaasa ühtlase arvu. See tähendab, et kõigi paarisarvude hulk on lisamise jaoks suletud. Paaritu arv ei kuulu sellesse komplekti, lisades seda. Teisest küljest ei ole paarisarvude komplekt suletud operatsioonis suletud. Ehkki mitmed paarisarvude vahelised operatsioonid põhjustavad paarisarvu, on sellised võrrandid nagu 100 jagatud nelja tulemusega arvus 25, mis on paaritu. Kuna komplekti saab sisestada paaritu arv, ei ole see suletud.
Binaarsed tabelid
Binaaritabelid on veel üks näide suletud komplektidest. Antud binaarse tabeli numbrid on loetletud horisontaalselt ja vertikaalselt väljaspool tabelit. Tabelis olevad numbrid piirduvad numbritega väljaspool. Kui tabeli numbrid väljastpoolt on üks, kaks, kolm ja neli, peaks selle sees olema sama. Tabeli toimingutesse ei saa lisada ühtegi teist numbrit. Seega koosneb tabel nimetatud operatsiooni suletud numbrite hulgast.