Sisu
Arvestuses mõõdavad tuletised funktsiooni muutumiskiirust ühe selle muutuja suhtes ja tuletisinstrumentide arvutamiseks kasutatud meetod on diferentseerimine. Ruutjuurt hõlmava funktsiooni eristamine on keerulisem kui tavalise funktsiooni, näiteks ruutfunktsiooni eristamine, kuna see toimib funktsioonina teise funktsiooni sees. Kui võtta arvu ruutjuur ja tõsta see 1/2-le, saadakse sama vastus. Nagu kõigi muude eksponentsiaalsete funktsioonide puhul, on ruutjuurtega funktsioonide tuletamiseks vaja kasutada ahelreeglit.
Samm 1
Kirjutage ruutjuurt hõlmav funktsioon. Oletame järgmist funktsiooni: y = √ (x ^ 5 + 3x -7).
2. samm
Asendage sisemine avaldis x ^ 5 + 3x - 7 sõnaga ’’ u ’’. Seega saadakse järgmine funktsioon: y = √ (u). Pidage meeles, et ruutjuur on sama mis numbri tõstmine 1/2-le. Seetõttu saab selle funktsiooni kirjutada y = u ^ 1/2.
3. samm
Funktsiooni laiendamiseks kasutage ahelareeglit. See reegel ütleb, et dy / dx = dy / du * du / dx. Rakendades seda valemit eelmisele funktsioonile, saadakse dy / dx = [du ^ (1/2) / du] * du / dx.
4. samm
Tuletage funktsioon ’’ u ’’ suhtes. Eelmises näites on meil dy / dx = 1/2 * u ^ (1-1 / 2) * du / dx. Lihtsustage seda võrrandit dy / dx = 1/2 * 1 / √ (u) * du / dx leidmiseks.
5. samm
Asendage 2. sammust sisemine väljend ’u’ asemel. Seetõttu dy / dx = 1/2 * 1 / √ (x ^ 5 + 3x -7) * d (x ^ 5 + 3x -7) / dx.
6. samm
Lõpliku vastuse leidmiseks lõpeta tuletus x suhtes. Selles näites on tuletis antud dy / dx = 1/2 * 1 / √ (x ^ 5 + 3x -7) * (5x +3).