Sisu
Kontaktvõrk on kuju, mille kaabel saab, kui see on selle otstest toetatud ja kannatab ainult kaalu mõjul. Seda kasutatakse laialdaselt ehituses, eriti rippsildades, ja kaaride ehitamiseks on iidsetest aegadest kasutatud tagurpidi ühendatud kontaktvõrku. Kontaktvõrgu kõver on hüperboolne koosinusfunktsioon, millel on parabooliga sarnane "U" kuju. Konkreetse kontaktvõrgu kuju saab määrata selle skaalateguri järgi.
Kontaktvõrgu arvutamine
Samm 1
Arvutage kontaktvõrgu standardfunktsioon y = a cosh (x / a), kus y on ristkülikukujulise tasandi y, x on ristkülikukujulise tasandi x, cosh on hüperboolne koosinusfunktsioon ja "a" on skaalafaktor.
2. samm
Jälgige skaalafaktori mõju kontaktvõrgu kujust. Seda võib pidada kaabli horisontaalse pinge suhteks kaabli kaaluga pikkuse ühiku kohta. Väiksem skaalategur toob siis kaasa sügavama kõvera.
3. samm
Arvutage kontaktvõrgu funktsioon alternatiivse võrrandiga. Võrrandi "y = a cosh (x / a)" saab tõestada matemaatiliselt samaväärsena "y = a / 2 (e ^ (x / a) + e ^ (- x / a))", milles "e "on loodusliku logaritmi alus ja on ligikaudu 2,71828.
4. samm
Arvutage elastse kontaktvõrgu funktsioon nagu "y = yo / (1 + et)", kus "yo" on algmass pikkuse ühiku kohta, "e" on vedrukonstant ja "t" on aeg. See võrrand kirjeldab riputatava kaabli asemel põrkavat vedru.
5. samm
Arvutage kontaktvõrgu tegelik näide. Funktsioon "y = -127,7 cosh (x / 127,7) + 757,7" kirjeldab "St. Louisi kaare" (St. Louis kaar) mõõtmisi jalgades.