Sisu
Trigonomeetrias on ristkülikukujulise (ristkülikukujulise) koordinaatsüsteemi kasutamine funktsioonide või võrrandisüsteemide graafikute koostamiseks väga levinud. Mõnes olukorras on siiski kasulikum väljendada funktsioone või võrrandeid polaarkoordinaatide süsteemis. Seetõttu võib osutuda vajalikuks õppida võrrandite teisendamine ristkülikukujulisest polaarvormingusse.
Samm 1
Pidage meeles, et esindate ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis punkti P, kasutades järjestatud paari (x, y). Polaarkoordinaatide süsteemis on samal punktil P koordinaadid (r, θ), milles r on kaugus alguspunktist ja θ nurk. Pange tähele, et ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis on punkt (x, y) ainulaadne, kuid polaarkoordinaatide süsteemis pole punkt (r, θ) (vt jaotist Ressursid).
2. samm
Punkte (x, y) ja (r, θ) seostavad teisendusvalemid on: x = rcos θ, y = rsen θ, r² = x² + y² ja tan θ = y / x. Need on olulised mis tahes tüüpi konversioonide jaoks kahe vormi vahel, samuti mõnede trigonomeetriliste identiteetide jaoks (vt jaotist Ressursid).
3. samm
Ristkülikukujulise võrrandi 3x - 2y = 7 teisendamiseks polaarvormiks kasutage 2. etapis olevaid valemeid.Proovige seda näidet, et teada saada, milline on protsess.
4. samm
Asendage võrrandis 3x-2y = 7 x = rcos θ ja y = rsen to, et saada (3 rcos θ- 2 rsen θ) = 7.
5. samm
Pange 4. sammu võrrandisse tõend r ja võrrandist saab r (3cos θ -2sen θ) = 7.
6. samm
Lahendage 5. sammu võrrand, jagades võrrandi kaks külge (3cos θ -2sen θ). Leiate, et r = 7 / (3cos θ -2sen θ). See on 3. sammu võrrandi polaarne vorm. See vorm on kasulik, kui peate funktsiooni graafiliselt joonistama (r, to). Selle graafiku saate koostada, asendades ülaltoodud võrrandis θ väärtused ja leides vastavad r väärtused.