Kontsentriliste ringide omadused geomeetrias

Autor: John Webb
Loomise Kuupäev: 13 August 2021
Värskenduse Kuupäev: 7 Mai 2024
Anonim
Kontsentriliste ringide omadused geomeetrias - Teadus
Kontsentriliste ringide omadused geomeetrias - Teadus

Sisu

Kontsentriliste ringide keskpunktid asuvad samas punktis. Näiteks puutüve rõngad on teatud mõttes kontsentrilised ringid. Ka noolemängu pardal olevad ringid on kontsentrilised. Matemaatikatundides kasutatakse sageli kontsentrilisi ringe, et kontrollida õpilaste arusaamist ala, ümbermõõdu, läbimõõdu, raadiuse ja stringide mõistetest.

Läbimõõt ja raadius

Kuna kontsentrilistel ringidel on sama keskpunkt, hõlmab suurema ringi mis tahes läbimõõt ka väiksema ringi raadiust. Selle kontsentriliste ringide omaduse tõttu saab kahe ringi vahelise kauguse arvutada lihtsa lahutamise teel, kui on teada iga ringi läbimõõdu või raadiuse pikkus. Raadiuste kasutamisel lahutage suurema ringi raadiusest väiksema ringi raadius. Erinevus on võrdne kahe ringi vahelise kaugusega. Diameetrite kasutamisel lahutage väikseima ringi läbimõõt suurima ringi läbimõõdust ja jagage see erinevus kahega, et leida kahe ringi vaheline kaugus.


Piirkond

Ringi ringi pindala leidmise valem on pi * r ^ 2, kus pi on matemaatiline konstant, mis võrdub ligikaudu 3,14-ga, ja "r" on ringi raadius. Seda valemit saab kasutada mis tahes ringi, sealhulgas kontsentriliste ringide jaoks. Kahe kontsentrilise ringi vahelist ala nimetatakse rõngaks. Rõnga pindala saab arvutada, lahutades väiksema ringi ala suurema ringi pindalast.

Keelpillid

Tross ühendab ringi ümbermõõdul asuva punkti sama ringi ümbermõõdu teise punktiga. Ringi suurim köis on selle läbimõõt, kui see läbib kõige laiemat osa. Kõik muud stringid on läbimõõdust lühemad. Kontsentrilistes ringides on suurema ringi nöör mõlemal küljel väiksema ringi ümbermõõduga võrdsel kaugusel. Teisisõnu, köie kaks osa, mis ei läbi väiksemat ringi, on võrdse pikkusega.

Tõenäosus

Kontsentrilisi ringe kasutatakse mõnikord tõenäosuse testimise kontseptsioonide jaoks. Näiteks kui noolemängulaud koosneb viiest ringist raadiusega 1, 2, 3, 4 ja 5 cm, siis kui suur on tõenäosus, et juhuslikult visatud surnukeha, mis tabab lauda, ​​tabab härjasilma? Kullisilm on selles ülesandes väikseim ring, mille raadius on 1. Nooltõkke löömise tõenäosus on lihtsalt väikseima ringi pindala jagatud noolenurga pindalaga. Pi piirkonna valemi kasutaminer ^ 2, härjasilma pindala on pi, samas kui tahvli pindala on 25pi. Kullisilma tabamise tõenäosus on seega pi / (25 * pi) = 1/25.