Kolmanda tippu arvutamine kolmnurga kahe koordinaadiga

Autor: Louise Ward
Loomise Kuupäev: 6 Veebruar 2021
Värskenduse Kuupäev: 1 Detsember 2024
Anonim
Kolmanda tippu arvutamine kolmnurga kahe koordinaadiga - Artiklid
Kolmanda tippu arvutamine kolmnurga kahe koordinaadiga - Artiklid

Sisu

Kolm punkti tasapinnal määravad kolmnurga. Kahest teadaolevast punktist saab lõpmatu kolmnurga moodustada lihtsalt, valides suvaliselt ühe lõpmatu punkti kolmandas tipus. Kolmnurga ristküliku, võrdse või võrdkülgse külje kolmanda tipu leidmine vajab siiski vähe arvutusi.


Juhised

Mistahes tasapinna punkt määratakse koordinaatide paariga (x, y) (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

  1. Jaotage "y" koordinaadi kahe punkti vaheline erinevus nende "x" koordinaadi vastavate punktidega. Tulemuseks on kalde "m" kahe punkti vahel. Näiteks, kui teie punktid on (3,4) ja (5,0), on punktide vahe 4 / (- 2), siis m = -2.

  2. Korruta "m" ühe punkti "x" koordinaadiga ja lahuta seejärel sama punkti "y" koordinaadist, et saada "a". Selle kahe punkti ühendava joone võrrand on y = mx + a. Kasutades ülaltoodud näidet, y = -2x + 10.

  3. Leidke rida, mis on risti selle kahe teadaoleva punkti vahel, mis läbib igaüks neist. Ristjoone kalle on võrdne -1 / m. "A" väärtuse saate leida, asendades "x" ja "y" sobiva punktiga. Näiteks on ülaltoodud näite punkti läbiv ristlõige valemiga y = 1 / 2x + 2,5. Kõik need kaks rida ühest punktist moodustavad kolmnurga ristküliku teise kahe punkti.


  4. Leidke kahe punkti vaheline kaugus Pythagori teoreemi abil. Võta vahe koordinaatide "x" ja ruutu vahel. Tehke sama "y" koordinaatide vahel ja lisage mõlemad tulemused. Seejärel tee tulemuse ruutjuur. See on kahe punkti vaheline kaugus. Näites 2 x 2 = 4 ja 4 x 4 = 16, kaugus võrdub ruutjuurega 20.

  5. Leidke nende kahe punkti vaheline keskpunkt, millel on teadaolevate punktide vahel pool-koordinaat. Näites on see koordinaat (4,2), sest (3 + 5) / 2 = 4 ja (4 + 0) / 2 = 2.

  6. Leidke keskpunkti keskpunkt. Ringi võrrand on valemis (x - a) ² + (y - b) ² = r², kus "r" on ringi raadius ja (a, b) on keskpunkt. Näites on "r" 20 ruutjuure pool, siis on ringi võrrandiks (x - 4) ² + (y - 2) ² = (sqrt (20) / 2) ² = 20/4 = 5 Iga ringi punkt on kolmnurkne ristkülik, millel on kaks teadaolevat punkti.

  7. Leidke kahe teadaoleva punkti keskpunkti läbiva risti joone võrrand. See on y = -1 / mx + b ja "b" väärtus määratakse, asendades valemiga keskpunkti koordinaadid. Näiteks on tulemuseks y = -1 / 2x + 4. Kõik selle punkti punktid on võrdväärse kolmnurga kolmas tipp, mille kaks punkti tuntakse selle baasina.


  8. Leidke ümbermõõdu võrrand mis tahes kahest teadaolevast punktist, mille raadius on võrdne nende vahelise kaugusega. Selle ringi ükskõik milline punkt võib olla võrdse tasandi kolmnurga kolmas tipp, mille alus on selle punkti ja teise tuntud ringi vaheline joon - üks muu kui ringi keskpunkt. Lisaks, kui see ümbermõõt lõikub keskpunkti risti, on võrdkülgse kolmnurga kolmas tipp.